Question

Скільки коренів має рівняння х ²- 14х + 49 = 0?​

Answer 1

Ответ:

Один корінь - 7

Объяснение:

Розкладемо ліву частину рівняння на множники. Це квадрат різниці.

х² - 14х + 49 = 0

х² - 2*7*х + 7² = 0

(х - 7)² = 0

Отже:

х - 7 = 0

х = 7

Answer 2

Рівняння $x^2 - 14x + 49 = 0$ є квадратним рівнянням у змінній $x$. Щоб знайти кількість коренів цього рівняння, можна скористатися дискримінантом.

Дискримінант квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ визначається за формулою: $D = b^2 - 4ac$

У даному випадку коефіцієнти рівняння $a = 1$, $b = -14$, та $c = 49$. Підставляючи ці значення в формулу для дискримінанта, ми отримаємо: $D = (-14)^2 - 4 \times 1 \times 49 = 196 - 196 = 0$

Якщо дискримінант $D$ дорівнює нулю ($D = 0$), то квадратне рівняння має один корінь, який називається подвійним коренем. Отже, рівняння $x^2 - 14x + 49 = 0$ має один корінь, а саме $x = 7$.