Question

Прочтите текст. В 1654 г. Отто Герике в г. Магдебурге, чтобы доказать существование атмосферного давления, провёл такой опыт. Он выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей. Силу F (в ньютонах), сжимающую полушария, вычисляют по формуле F = P · S, где P — давление в паскалях, S — площадь в квадратных метрах. В опыте Отто Герике атмосферное атмосферное давление составляло 760 мм ртутного столба и действовало на площадь, равную 0,28 м2. Известно, что 1 мм рт. ст. = 133 Па. С высотой давление атмосферы уменьшается на 1 мм рт. ст. при подъеме на каждые 12 метров. Это явление позволяет измерять высоту объектов приборами, называемыми высотометрами. Значительно ли изменится сжимающая сила, действующая на магдебургские полушария, если опыт Герике проделать на 60 метров выше? (Значительным изменением будем считать изменение более, чем на 1%.)

Answer 1

Ответ:

Най­дем силу, сжи­ма­ю­щую по­лу­ша­рия при дав­ле­нии 760 мм рт. ст.: F1 = 760 · 133 · 0,28 ≈ 28 300 Н.

При уве­ли­че­нии вы­со­ты на 60 мет­ров дав­ле­ние умень­шит­ся на 5 мм. рт. ст. и со­ста­вит 755 мм рт. ст. В этом слу­чае по­лу­ча­ем: F2 = 755 · 133 · 0,28 ≈ 28 200 Н, что на 100 Н мень­ше.

Сле­до­ва­тель­но, сила умень­ши­лась на  Из­ме­не­ния не­зна­чи­тель­ные.

 

Ответ: нет.

Answer 2

Для определения, насколько значительно изменится сжимающая сила, действующая на магдебургские полушария при проведении опыта на 60 метров выше, мы можем использовать информацию о том, как изменяется атмосферное давление с высотой. У нас уже есть информация о том, что давление уменьшается на 1 мм рт. ст. при подъеме на каждые 12 метров.

Сначала давление на уровне моря (на поверхности) составляло 760 мм ртутного столба, что эквивалентно 101325 Па (поскольку 1 мм рт. ст. = 133 Па). Затем, чтобы найти давление на высоте 60 метров выше уровня моря, нужно учесть, что на этой высоте давление будет меньше на 60 метров / 12 метров = 5 мм ртутного столба.

Таким образом, давление на высоте 60 метров выше уровня моря будет:

101325 Па - 5 мм рт. ст. * 133 Па/мм рт. ст. = 101325 - 665 = 100660 Па.

Теперь мы можем рассчитать сжимающую силу на магдебургские полушария на этой высоте, используя формулу F = P * S, где P - давление, а S - площадь:

Сначала рассчитаем сжимающую силу на уровне моря:

F1 = 101325 Па * 0,28 м^2 = 28326 Н (Ньютон).

Теперь рассчитаем сжимающую силу на высоте 60 метров выше уровня моря:

F2 = 100660 Па * 0,28 м^2 = 28184.8 Н (Ньютон).

Теперь найдем разницу между F2 и F1:

ΔF = F2 - F1 = 28184.8 Н - 28326 Н = -141.2 Н.

Теперь найдем процентное изменение:

Процентное изменение = (|ΔF| / F1) * 100% = (141.2 Н / 28326 Н) * 100% ≈ 0.5%.

Таким образом, сжимающая сила изменится менее чем на 1% при проведении опыта Герике на 60 метров выше уровня моря.