Question

Число -12 є коренем рівняння x*2+15x+g=0.Знайти значення g ії другий корінь рівняння.​

Answer 1

144-180=-g
-36=-g
g=36
x^2+15x+36=0
x1+x2=-15
x1*х2=36
х1=-12
х2=-3

Answer 2

Для знаходження значення параметра g і другого кореня рівняння, можна скористатися формулою дискримінанту. Дискримінант для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 визначається так:

D = b^2 - 4ac

У вас є рівняння x^2 + 15x + g = 0 і відомо, що одним з коренів є x = -12. Тобто, a = 1, b = 15 і один з коренів x = -12.

Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = 15^2 - 4 * 1 * g D = 225 - 4g

Також, ви знаєте, що x = -12 - другий корінь рівняння. Тобто, другий корінь можна знайти за допомогою формули:

x2 = (-b ± √D) / (2a)

x2 = (-15 ± √(225 - 4g)) / 2

Оскільки x = -12, то ми можемо підставити це значення:

-12 = (-15 ± √(225 - 4g)) / 2

Тепер розв'яжемо це рівняння для g. Спершу розглянемо варіант "+":

-12 = (-15 + √(225 - 4g)) / 2

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дільника:

-24 = -15 + √(225 - 4g)

Потім додамо 15 до обох сторін:

-24 + 15 = √(225 - 4g)

-9 = √(225 - 4g)

Тепер піднесемо обидві сторони до квадрата, щоб позбутися кореня:

(-9)^2 = 225 - 4g

81 = 225 - 4g

Тепер віднімемо 225 від обох сторін:

-144 = -4g

Поділимо обидві сторони на -4:

g = 36

Тепер ми знайшли значення параметра g при "+" варіанті.

Тепер розглянемо варіант "-":

-12 = (-15 - √(225 - 4g)) / 2

Повторимо ті ж самі кроки, щоб знайти g:

-24 = -15 - √(225 - 4g)

-24 + 15 = -√(225 - 4g)

-9 = -√(225 - 4g)

(9)^2 = 225 - 4g

81 = 225 - 4g

-144 = -4g

g = 36

Отже, у вас є два корені рівняння: x = -12 і щойно знайдене значення g = 36.