Question

Знайдіть область визначення функції y=1/x2+2x 50 БАЛІВ , ШВИДКО , БУДЬ ЛАСКА!!!

Answer 1

х2+2х

х2=х2+2х

х2=4х

4х

Answer 2

Область визначення функції $y = \frac{1}{x^2 + 2x}$ - це множина всіх значень $x$, для яких функція має сенс. Щоб знайти область визначення, ми повинні врахувати два фактори:

1. Дільник не може дорівнювати нулю, тому що ділення на нуль є невизначеним: $x^2 + 2x \neq 0$

2. Іменик не може дорівнювати нулю, оскільки це також призводить до невизначеності: $x^2 + 2x \neq 0$

Для знаходження області визначення ми розв'яжемо обидва нерівності:

1. $x^2 + 2x \neq 0$

Спростимо цю нерівність:

$x(x + 2) \neq 0$

Ця нерівність виконується, коли $x \neq 0$ і $x \neq -2$. Тобто, область визначення для дільника $x^2 + 2x$ - це всі значення $x$, окрім 0 і -2.

2. $x^2 + 2x \neq 0$

Ця нерівність також виконується для всіх значень $x$, окрім 0 і -2.

Отже, область визначення функції $y = \frac{1}{x^2 + 2x}$ - це всі значення $x$, крім 0 і -2. Тобто, $\{x \in \mathbb{R} \,|\, x \neq 0, x \neq -2\}$.