Question

Скорость прямолинейного движения точки изменяется позакону v(t) = t2 - 12t +6.Найдите функцию, выражающуюпуть, пройденный точкой.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

t2

t12+6=18

t18-t2=t16

Answer 2

Для найти функцию, выражающую путь, пройденный точкой, нам нужно найти интеграл от функции скорости $v(t)$ по времени. Функция пути $s(t)$ связана с функцией скорости следующим образом:

$s(t) = \int v(t) \, dt$

Интегрируем функцию скорости $v(t) = t^2 - 12t + 6$ по времени:

$s(t) = \int (t^2 - 12t + 6) \, dt$

Для интегрирования каждого члена этой функции относительно $t$, используем стандартные формулы интегралов:

$s(t) = \frac{1}{3}t^3 - \frac{12}{2}t^2 + 6t + C$

где $C$ - постоянная интегрирования.

Таким образом, функция, выражающая путь, пройденный точкой, имеет вид:

$s(t) = \frac{1}{3}t^3 - 6t^2 + 6t + C$