Question

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии B1 равен 1/4 S равен 16 найти q​

Answer 1

Ответ:

Решение к заданию на фото

Answer 2

Чтобы найти значение q (знаменатель геометрической прогрессии), используем формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии и информацию о первом члене B1 и сумме S:

Формула для суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии:

S = B1 / (1 - q)

Мы знаем, что B1 = 1/4 и S = 16. Подставляем эти значения в формулу:

16 = (1/4) / (1 - q)

Теперь решим уравнение для q:

16 = (1/4) / (1 - q)

Умножим обе стороны на (1 - q), чтобы избавиться от дроби:

16(1 - q) = 1/4

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

64(1 - q) = 1

Теперь раскроем скобки:

64 - 64q = 1

Теперь выразим q:

-64q = 1 - 64

-64q = -63

Теперь разделим обе стороны на -64, чтобы найти q:

q = 63 / 64

Таким образом, значение q равно 63/64.