Question

Число -6 є коренем квадратного рівняння 5x² + bx - 6 = 0. знайти другий корінь рівняння і значення b.​

Answer 1

Ответ:

b=29; второй корень 0.2

Объяснение:

второй корень ищем из условия -6/5- это произведение корней по Виету, один корень -6; значит, второй (-6/5):(-6) 1/5=0.2;

а сумма корней равна b/5=-(-6+0.2) ;b=5.8*5=29

Answer 2

Давайте скористаємося інформацією, яку нам вже надано. Ми знаємо, що -6 є коренем квадратного рівняння 5x² + bx - 6 = 0. Це означає, що можемо скористатися фактом, що корінь рівняння робить його рівним нулю.

Отже, ми можемо записати рівняння, використовуючи дані:

$5x^2 + bx - 6 = 0$

Також нам відомо, що -6 є коренем, тобто, якщо підставити $x = -6$, рівняння повинно стати рівним нулю:

$5(-6)^2 + b(-6) - 6 = 0$

Розрахуємо значення:

$5(36) - 6b - 6 = 0$

$180 - 6b - 6 = 0$

$174 - 6b = 0$

Тепер розв'яжемо рівняння для знаходження b:

$6b = 174$

$b = \frac{174}{6}$

$b = 29$

Таким чином, значення b дорівнює 29. Тепер, коли ми знаємо b, можемо знайти інший корінь рівняння. Пам'ятайте, що сума коренів квадратного рівняння -b/a, де a - коефіцієнт при квадратичному члені, а b - коефіцієнт при лінійному члені.

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

У нашому випадку $a = 5$ і $b = 29$:

$x_1 + x_2 = -\frac{29}{5}$

Отже, другий корінь рівняння:

$x_2 = -\frac{29}{5} + 6$

$x_2 = -\frac{29}{5} + \frac{30}{5}$

$x_2 = \frac{1}{5}$

Отже, другий корінь рівняння - $\frac{1}{5}$, а значення $b = 29$.