Question

Решите неравенство 3x*(3x+5)-(3x+4)^<2-3x

Answer 1

$3x*(3x+5)-(3x+4)$

$3(3x+5)x-3x-4$

$9x^{2}+12x-4$

$-2$

$(-2,\frac {1}{3})$

Answer 2

Извините, но в вашем вопросе есть некоторые ошибки в выражении. Неравенство выглядит как-то так: $3x(3x+5) - (3x+4)^2 < 2 - 3x$. Однако в вашем выражении есть непонятный символ "^<". Я предположу, что вы имели в виду "меньше либо равно", и исправлю неравенство:

$3x(3x+5) - (3x+4)^2 \leq 2 - 3x$

Давайте начнем, решив это неравенство:

Раскроем квадрат в левой части:

$3x(3x+5) - (9x^2 + 24x + 16) \leq 2 - 3x$

Распределим и упростим:

$9x^2 + 15x - 9x^2 - 24x - 16 \leq 2 - 3x$

Теперь объединим подобные члены:

$-9x - 16 \leq 2 - 3x$

Переносим все $x$-термы на одну сторону, а константные члены на другую:

$-9x + 3x \leq 2 + 16$

$-6x \leq 18$

Разделим обе стороны на -6 (обратите внимание на изменение направления неравенства из-за деления на отрицательное число):

$x \geq -3$

Таким образом, решением данного неравенства являются все действительные числа $x$, удовлетворяющие условию $x \geq -3$.