Question

Вычисли sin2(5,5π + α) – cos2(5π – α) + 1 СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

$\sin {}^{2} ( 5.5\pi + \alpha ) - \cos {}^{2} (5\pi - \alpha ) + 1 = \\ = \cos {}^{2} ( \alpha ) - \cos {}^{2} ( \alpha ) + 1 = 1$

Answer 2

Для вычисления выражения sin^2(5.5π + α) - cos^2(5π - α) + 1, воспользуемся тригонометрическими идентичностями.

Сначала воспользуемся формулой для разности квадратов:

sin^2(x) - cos^2(x) = -cos(2x)

Теперь подставим значения x:

-cos(2(5.5π + α)) - cos(2(5π - α)) + 1

Умножим 2 на оба аргумента внутри косинуса:

• cos(11π + 2α) - cos(10π - 2α) + 1

Теперь воспользуемся тем, что cos(π + θ) = -cos(θ) и cos(2π - θ) = cos(θ):

-(-cos(2α)) - cos(2α) + 1

Теперь упростим:

cos(2α) + cos(2α) + 1 = 2cos(2α) + 1

Таким образом, значение выражения sin^2(5.5π + α) - cos^2(5π - α) + 1 равно 2cos(2α) + 1.