Question

В цеху два одинаковых станка-автомата. Сначала 1 ч заказ выполнял один станок, потом к работе подключился второй станок и, оставшуюся часть заказа, два станка выполнили вместе. На выполнение всего заказа потребовалось 9 ч. За какое количество часов может выполнить заказ один станок? помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

17 ч

Объяснение:

Два станка выполнили работу вместе за 9 ч.

Но один станок работал все 9 ч, а второй начал на час позже и работал 8 ч.

В сумме они работали 9 + 8 = 17 часов.

Значит, один станок сделал бы всю работу за те же 17 ч.

Answer 2

Давайте обозначим время, за которое один станок выполняет весь заказ, как X часов.

Сначала один станок работал в течение X часов, а второй станок подключился позже и работал еще X часов. Таким образом, полный заказ был выполнен в течение (X + X) = 2X часов с использованием обоих станков.

Известно, что на выполнение всего заказа потребовалось 9 часов, и мы знаем, что полный заказ выполняется за 2X часа. Таким образом, у нас есть уравнение:

2X = 9

Теперь давайте найдем значение X:

2X = 9

X = 9 / 2

X = 4,5

Итак, один станок может выполнить весь заказ за 4,5 часа.

Answer 3

Давайте обозначим скорость работы первого станка (количество работы, которое он делает за 1 час) как "X", а скорость работы второго станка тоже как "X", так как оба станка одинаковы.

Когда первый станок работал в течение 1 часа, он выполнил 1X часть заказа. Затем, когда оба станка работали вместе в течение еще "T" часов, они выполнили "TX" часть заказа. Из условия известно, что вся работа была выполнена за 9 часов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

1X + TX = 9

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "T". Выразим "T" из уравнения:

T(1 + X) = 9

T = 9 / (1 + X)

Теперь у нас есть выражение для того, сколько времени (в часах) оба станка должны работать вместе, чтобы выполнить заказ. Зная, что оба станка работают с одинаковой скоростью "X", мы также знаем, что они могли бы выполнить заказ за 1 час, если бы работали вместе. Таким образом, "T" равно времени, за которое один станок выполнит заказ:

T = 9 / (1 + X)

Теперь мы знаем, что один станок может выполнить заказ за 9 / (1 + X) часов.