Question

в первом цеху было в 5 раз больше работников чем в другом, После того как с первого цеху уволились 6 человек , а 8 перевели ко второму цеху, в первом цеху стало людей в двое больше, чем во втором. Сколько работников было в каждом цеху сначала?​

Answer 1

Пусть во втором цехе х рабочих, тогда 3х - в первом. Уравнение:

3х - 5 = х + 35

3х - х = 35 + 5

2х = 40

х = 40 : 2

х = 20 (чел.) - во втором цехе

3 * 20 = 60 (чел.) - в первом цехе

Ответ: 60 рабочих было в первом цехе и 20 - во втором.

Проверка:

60 - 5 = 20 + 35

55 = 55

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

y=5x; в первом цеху было в 5 раз больше работников чем в другом,

После того как с первого цеху уволились 6 человек , а 8 перевели ко второму цеху, в первом цеху стало людей в двое больше, чем во втором. y-6-8=2(x+8);

y-14=2x+16;

y=2x+30;

5x=2x+30;

3x=30;

в втором цеху было x=10;

в первом цеху было y=50

Answer 3

Давайте обозначим количество работников в первом цеху как "П" и количество работников во втором цеху как "В".

У нас есть два уравнения:

1. П = 5В, так как в первом цеху было в 5 раз больше работников, чем во втором.

2. П - 6 = 2(В + 8), так как после увольнения 6 человек из первого цеха и перевода 8 человек во второй цех, в первом цеху стало вдвое больше работников, чем во втором.

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим её.

Из первого уравнения (1) мы можем выразить П через В: П = 5В.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение (2):

5В - 6 = 2(В + 8).

Раскроем скобки:

5В - 6 = 2В + 16.

Теперь выразим В:

5В - 2В = 16 + 6.

3В = 22.

В = 22 / 3.

Теперь найдем значение П, используя П = 5В:

П = 5 * (22 / 3) = 110 / 3.

Таким образом, изначально в первом цеху было 110 / 3 работников, а во втором цеху было 22 / 3 работника.