Question

в корзине 6 яблок и 5 апельсинов.наугад выбирают 3 фруткта. какова вероятность что все три фрукта яблоки? срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что все три фрукта окажутся яблоками   $\boldsymbol {\approx 0,12}$

Объяснение:

Здесь будем использовать  классическое определение вероятности.

• вероятность наступления события А равна отношению благоприятствующих событию А исходов (m) к общему количеству исходов (n)

• $\displaystyle P(A) = \frac{m}{n}$

В нашем случае общее количество исходов равно количеству фруктов в корзине (6+5)=11.

Так же будем использовать теорему умножения вероятностей

теорема

• вероятность произведения двух зависимых событий равна
• произведению вероятности одного из них на условную
• вероятность другого, найденную в предположении, что
• первое событие произошло.

Теперь приступим к решению

Наше событие А состоит из  трех событий

А₁  = {первый фрукт яблоко}

A₂  = {второй фрукт яблоко}

A₃  = {третий  фрукт яблоко}.

И все эти три события должны наступить одновременно. И эти события зависимые.

Т.е  A₁  И A₂, когда A₁ произошло   И  A₃,  когда A₁  и  А₂ произошли.

Считаем вероятности наших событий

Событие A₁

общее число исходов - это количество фруктов в корзине n = 11

число исходов, благоприятствующих событию А, - это количество яблок в корзине   m = 6

$\displaystyle P(A_1) = \frac{6}{11}$

Событие A₂, когда A₁ произошло (условная вероятность)

общее число исходов n = (11-1)=10 (число оставшихся фруктов в корзине)

число исходов, благоприятствующих событию А,  - это количество оставшихся яблок в корзине   m = (6-1)=5

$\displaystyle P(A_1|A_2) = \frac{5}{10}$

Событие A₃, когда A₁ и A₂  произошли (условная вероятность)

общее число исходов n = (11-1-1)=9 (число оставшихся фруктов в корзине)

число исходов, благоприятствующих событию А,  - это количество оставшихся яблок в корзине   m = (6-1-1)=4

$\displaystyle P(A_1A_2|A_3) = \frac{4}{9}$

Теперь мы можем посчитать  искомую вероятность по теореме умножения вероятностей

$\displaystyle P(A)=P(A_1)\,*\, P(A_1|A_2)\,*\,P(A_1A_2|A_3)=\frac{6}{11} *\frac{5}{10} *\frac{4}{9} =\frac{120}{990} \approx0,(12)\approx 0,12$

Таким образом, мы рассчитали, что  вероятность того, что все три фрукта окажутся яблоками    $\approx 0,12$

#SPJ3

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что все три фрукта окажутся яблоками, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

В данном случае у нас есть 6 яблок и 5 апельсинов, всего 11 фруктов.

Вероятность первого выбора яблока равна 6 яблок / 11 фруктов.

После первого выбора остается 5 яблок и 10 фруктов всего.

Вероятность второго выбора яблока равна 5 яблок / 10 фруктов.

После второго выбора остается 4 яблока и 9 фруктов всего.

Вероятность третьего выбора яблока равна 4 яблока / 9 фруктов.

Итак, вероятность выбрать все три яблока равна:

(6/11) * (5/10) * (4/9) ≈ 0.2424, или около 24.24%.

Таким образом, вероятность выбрать все три яблока составляет примерно 24.24%.