Question

Для выполнения половины работы заказа первой ткачихе потребовалось на два дня больше чем второй для выполнения всего заказа вместе они выполнили заказ на один день быстрее чем одна второая одна ткачиха .за сколько дней каждая ткачиха работая отдельно может выполнить заказ?

Answer 1

Х дней - треб. на весь заказ 1-ой ткачихе, дней - 2-ой ткачихе.
$\frac{x}{2}$ дней - 1ой ткачихе на половину заказа.
$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x+y}{xy}$ дней - на весь заказ при совместной работе.
Система уравнений:
$\begin{cases} \frac{x}{2} -y=2 \\ \frac{xy}{x+y} +1=y \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x=2y+4 \\ \frac{(2y+4)y}{3y+4} =y-1 \end{cases}=\ \textgreater$
2y²+4y=3y²+y-4
y²-3y-4=0
y=-1 - не  удовл.условию
y=4  ⇒ x=2·4+4=12
Значит, 12 дней треб 1ой ткачихе, 4 дня - 2ой ткачихе.