Question

Алгебра 8 класс: решите уравнение (x-3)^4-625=0

Answer 1

(х-3)⁴-625=0

(х-3)⁴=625

х-3=±5

х-3=-5

х-3=5

х=-2

х=8

х1= -2 , х2= 8

Answer 2

Ответ:

625 = ±5^4

(x-3)^4 = ±5^4

x-3 = ±5

x1 = -5+3 = -2

x2 = 5+3 = 8

Answer 3

Для решения уравнения $(x-3)^4 - 625 = 0$ сначала перепишем его в более удобной форме:

$(x-3)^4 = 625$.

Затем извлекаем четвертый корень с обеих сторон уравнения:

$\sqrt[4]{(x-3)^4} = \sqrt[4]{625}$.

Это даст нам:

$x - 3 = \sqrt[4]{625}$.

Теперь прибавим 3 к обеим сторонам уравнения:

$x = 3 + \sqrt[4]{625}$.

Чтобы найти численное значение решения, вычислим корень четвертой степени из 625:

$\sqrt[4]{625} \approx 5$.

Итак, решением уравнения является:

$x \approx 3 + 5 = 8$.