Question

Найди промежутки убывания функции y=3x2. Выбери правильный вариант ответа. Функция убывает при x∈[0;+∞)x∈[3;+∞)x∈(−∞;3]другой ответx∈(−∞;0]x∈(−∞;+∞)​

Answer 1

Функция убывает на промежутке от минус бесконечности до нуля

Answer 2

Ответ:

(минус бесконечность, 0]

Объяснение:

так же как и для простой квадратичной функции, тройка влияет только на расширение графика

Answer 3

Для определения промежутков убывания функции $y = 3x^2$, мы должны найти производную этой функции и найти интервалы, на которых производная отрицательна (что свидетельствует о убывании функции).

Давайте найдем производную:

$y' = 6x$

Теперь мы видим, что производная $y'$ равна 0 при $x = 0$. Это критическая точка, и на этом этапе мы можем разделить число $x$ на две области: $(-∞; 0)$ и $(0; +∞)$.

Теперь давайте выберем значение $x$ в каждой из этих областей и определим знак производной $y'$ в этих точках:

1. Если $x < 0$, то $y' = 6x < 0$, так как умножение отрицательного числа на отрицательное дает положительный результат. Таким образом, производная отрицательна на интервале $(-∞; 0)$.

2. Если $x > 0$, то $y' = 6x > 0$, так как умножение положительного числа на положительное также дает положительный результат. Таким образом, производная положительна на интервале $(0; +∞)$.

Итак, функция $y = 3x^2$ убывает на интервале $(-∞; 0)$ и возрастает на интервале $(0; +∞)$.

Правильный вариант ответа: $x∈(−∞;0]$