Question

Составьте систему уравнений по условию задачи и решите её: «Для выпечки купили 3 килограмма сахара и 4 килограмма муки, потратив на эту покупку 400 рублей. Сколько килограм стоит 1 кг сахара и 1 кг муки, если стоимость 5 килограммов сахара дороже 2 килограмм муки на 8 рублей?»

Answer 1

Ответ:

x=32 y=76

Объяснение:

Смотрите фото

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 килограмма сахара как "x" рублей и стоимость 1 килограмма муки как "y" рублей.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Купили 3 килограмма сахара и 4 килограмма муки, потратив 400 рублей: 3x + 4y = 400.

2. Стоимость 5 килограммов сахара дороже 2 килограмм муки на 8 рублей: 5x = 2y + 8.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 3x + 4y = 400,
2. 5x = 2y + 8.

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого выразим одну переменную через другую. Для начала, выразим "y" из второго уравнения:

2y = 5x - 8, y = (5x - 8)/2.

Теперь мы можем подставить это выражение для "y" в первое уравнение:

3x + 4((5x - 8)/2) = 400.

Упростим уравнение:

3x + 2(5x - 8) = 400, 3x + 10x - 16 = 400, 13x = 400 + 16, 13x = 416.

Теперь найдем значение "x":

x = 416 / 13, x = 32.

Теперь, когда мы знаем, что 1 килограмм сахара стоит 32 рубля, мы можем найти стоимость 1 килограмма муки, используя второе уравнение:

5x = 2y + 8, 5 * 32 = 2y + 8, 160 = 2y + 8.

Выразим "y":

2y = 160 - 8, 2y = 152, y = 152 / 2, y = 76.

Таким образом, 1 килограмм сахара стоит 32 рубля, а 1 килограмм муки стоит 76 рублей.