Question

Які з чисел -2, -1, 0, 1, 2, є коренями рівнянь: а) 2х-4=0 б) (x+1)(x-5)=0 в) х²+2х-3=0 Поможіть будь-ласка.

Answer 1

$a)2x - 4 = 0 \\ 2x = 4 \\ x = 2 \\ \\ \\ \\ б)(x + 1)(x - 5) = 0 \\ x + 1 = 0 \\ x - 5 = 0 \\ x = - 1 \\ x = 5 \\ {x}^{1} = - 1 \\ {x}^{2} = 5 \\ \\ \\ в) {x}^{2} + 2x - 3 = 0 \\ {x}^{2} +x - 3x - 3 = 0 \\ x \times (x + 1) - 3(x + 1) = 0 \\ (x + 1) \times (x - 3) = 0 \\ x + 1 = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x = - 1 \\ x = 3 \\ {x}^{1} = - 1 \\ {x}^{2} = 3$

Answer 2

Давайте перевіримо, які з цих чисел є коренями заданих рівнянь:

а) 2x - 4 = 0: Для знаходження кореня цього рівняння, розв'яжемо його: 2x - 4 = 0 2x = 4 x = 4 / 2 x = 2

Таким чином, корінь рівняння а) - це x = 2.

б) (x + 1)(x - 5) = 0: Для знаходження коренів цього рівняння, ми використовуємо рівність нулю добутку: x + 1 = 0 або x - 5 = 0

Знаходження коренів для обох окремих частин:

1. x + 1 = 0 x = -1

2. x - 5 = 0 x = 5

Отже, коренями рівняння б) є x = -1 і x = 5.

в) x² + 2x - 3 = 0: Для знаходження коренів цього квадратного рівняння можна використовувати квадратне рівняння. У цьому випадку ми можемо використовувати коефіцієнти a, b і c у формулі квадратних коренів:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У рівнянні x² + 2x - 3 = 0: a = 1 b = 2 c = -3

Застосуємо формулу: x = (-2 ± √(2² - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) x = (-2 ± √(4 + 12)) / 2 x = (-2 ± √16) / 2 x = (-2 ± 4) / 2

Таким чином, отримуємо два корені:

1. x = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
2. x = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Отже, коренями рівняння в) є x = 1 і x = -3.

Отже, коренями рівнянь а), б) і в) з чисел -2, -1, 0, 1, 2 є:

• Рівняння а) має один корінь: x = 2.
• Рівняння б) має два корені: x = -1 і x = 5.
• Рівняння в) має два корені: x = 1 і x = -3.