Question

Помогите с Алгеброй 1) х²+х-6 ≤ 02) 8х-х²-16 > 03) 5х²+12 ≥ 6х4) 16-х² < 05) х²-10х ≥ 06) 3х²-2х-1 ≥ 07) 0,4х-0,01х² < 48) -х²+х-8 < 09) 36х² > 910) 4х²-х ≤ 0Помогите решить пожалуйста можно решение если что

Answer 1

Ответ:

это 1, 6 и 8

Объяснение:

больше ни чем не могу помочь

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения и неравенства.

1. $x^2 + x - 6 \leq 0$

Для начала, найдем корни уравнения $x^2 + x - 6 = 0$. Мы можем разложить это уравнение на множители: $(x + 3)(x - 2) = 0$. Отсюда получаем два корня: $x_1 = -3$ и $x_2 = 2$.

Теперь мы можем построить таблицу знаков:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & x + 3 & x - 2 & x^2 + x - 6 \\ \hline -4 & -1 & -6 & + \\ \hline 0 & + & -2 & - \\ \hline 3 & + & + & + \\ \hline \end{array}$$

Знак "+" означает положительное значение, знак "-" - отрицательное значение. Из таблицы видно, что уравнение $x^2 + x - 6 \leq 0$ выполняется при $-3 \leq x \leq 2$.

2. $8x - x^2 - 16 > 0$

Это неравенство можно решить, нашли корни уравнения $8x - x^2 - 16 = 0$. Разложение уравнения на множители дает нам: $-x(x - 8) - 16 = 0$. Далее, $-x(x - 8) - 16 = 0$ можно переписать как $-x(x - 8) = 16$.

Теперь построим таблицу знаков:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & -x & x - 8 & -x(x - 8) - 16 \\ \hline 0 & 0 & -8 & - \\ \hline 7 & - & -1 & + \\ \hline 9 & - & + & - \\ \hline \end{array}$$

Из таблицы видно, что неравенство $8x - x^2 - 16 > 0$ выполняется при $x < 8$ и $x > 9$.

3. $5x^2 + 12 \geq 6x$

Преобразуем это неравенство в квадратное уравнение: $5x^2 - 6x + 12 \geq 0$.

Дискриминант этого уравнения равен $D = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 12 = 36 - 240 = -204$. Поскольку дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что уравнение $5x^2 - 6x + 12 = 0$ не имеет решений на действительной числовой прямой, и значит, неравенство $5x^2 + 12 \geq 6x$ выполняется для всех значений $x$.

4. $16 - x^2 < 0$

Решим это неравенство:

$16 - x^2 < 0$

При переносе $x^2$ влево и изменении знака:

$-x^2 < -16$

Теперь умножим обе стороны на -1, меняя направление неравенства:

$x^2 > 16$

Теперь возьмем корень из обеих сторон:

$x > \sqrt{16}$

$x > 4$

Таким образом, неравенство $16 - x^2 < 0$ выполняется при $x > 4$.

5. $x^2 - 10x \geq 0$

Сначала найдем корни уравнения $x^2 - 10x = 0$