Question

Найдите корень уравнения логарифм по основанию 2 (5x минус 7) минус логарифм по основанию 2 5= логарифм по основанию 2 21.

Answer 1

Ответ:

22,4

Объяснение:

100%

Answer 2

Для решения этого уравнения используем свойства логарифмов. Сначала объединим два логарифма в один, используя свойство разности логарифмов:

log₂(5x - 7) - log₂(5) = log₂(21)

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму отношения аргументов:

log₂((5x - 7)/5) = log₂(21)

Теперь, чтобы избавиться от логарифмов, можно приравнять аргументы:

(5x - 7)/5 = 21

Теперь у нас есть простое линейное уравнение. Решим его:

5x - 7 = 5 * 21

5x - 7 = 105

5x = 105 + 7

5x = 112

x = 112 / 5

x = 22.4

Итак, корень уравнения log₂(5x - 7) - log₂(5) = log₂(21) равен x = 22.4.