Question

На яке найменше число можна помножити одне з рівнянь систем 5x-y=3 і 2x+3y=1 щоб коефіцієнти при у стали, а) 3;б)-3;в)5

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

а)

перше на -3

б)

перше на 3

друге на -1

в)

перше на -5

друге на 5/3

Answer 2

Для того, щоб коефіцієнти перед "у" в обох рівняннях системи стали однаковими, спростимо обидва рівняння, поділивши обидва на найбільший спільний дільник коефіцієнтів перед "у" у цих рівняннях.

Спершу розглянемо рівняння 5x - y = 3. Коефіцієнт перед "у" тут -1.

Найбільший спільний дільник -1 і 3 дорівнює 1. Таким чином, ми можемо поділити обидва боки на 1, і отримаємо:

(5x - y) / 1 = 3 / 1

5x - y = 3

Тепер розглянемо рівняння 2x + 3y = 1. Коефіцієнт перед "у" тут 3.

Найбільший спільний дільник 3 і 1 дорівнює 1. Таким чином, ми можемо поділити обидва боки на 1, і отримаємо:

(2x + 3y) / 1 = 1 / 1

2x + 3y = 1

Тепер обидва рівняння мають однаковий коефіцієнт перед "у", а саме 1. Тому відповідь на ваше запитання а) 3, б) -3, в) 5 - це 1, оскільки це найменше число, на яке можна помножити одне з рівнянь, щоб отримати обидва рівняння з однаковими коефіцієнтами перед "у".