Question

Помогите решить неравенство плиз 2(1-х) ≥ 5x-(3x+2)​

Answer 1

2(1-х)≥5х-(3х+2)

2-2х≥5х-3х-2

-2х-5х+3х≥-2-2

-4х≥-4

х≤1

(-∞; 1]

Answer 2

Ответ:

x<1

Объяснение:

2(1-х)>5х-(3х+2)

2-2х>5х-3х-2

2-2х>2х-2

-2х-2х>-2-2

-4х>-4

х«1

Answer 3

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Неравенство, которое нам дано, выглядит следующим образом:

2(1 - x) ≥ 5x - (3x + 2)

Давайте начнем с упрощения выражений:

2(1 - x) можно умножить на 2 и раскрыть скобки:

2 - 2x ≥ 5x - (3x + 2)

Теперь можем раскрыть скобки во второй части неравенства:

2 - 2x ≥ 5x - 3x - 2

Далее, сложим подобные члены на правой стороне:

2 - 2x ≥ 2x - 2

Теперь перенесем все члены с переменными на одну сторону (левую) и числовые константы на другую (правую):

2 - 2x - 2x + 2x ≥ 2x - 2 + 2

2 - 2x - 2x + 2x ≥ 2x - 2 + 2

2 - 4x ≥ 0

Теперь нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Для этого разделим обе стороны на -4, но обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство поменяет знак:

(2 - 4x)/(-4) ≤ 0

(-2 + 4x)/4 ≤ 0

(-1 + 2x)/2 ≤ 0

Теперь мы видим, что нам нужно решить неравенство (-1 + 2x)/2 ≤ 0. Для этого построим таблицу знаков, чтобы найти интервалы, где неравенство выполняется:

markdownCopy code
   x     |  (-1 + 2x)/2  |   Знак
----------------------------------
  x < -1  |      < 0       |   -
  x = -1  |      = 0       |   0
 -1 < x < 1 |      > 0       |   +
  x = 1   |      = 0       |   0
  x > 1   |      < 0       |   -

Теперь мы видим, что неравенство выполняется на интервалах (-1, 1), так как (-1 + 2x)/2 меньше или равно нулю на этом интервале. Таким образом, решением исходного неравенства является:

-1 < x < 1