Question

Даю 50 балів!Розв'яжіть способом додавання систему рівнянь: 5x+11y=21,\\ 8x-23y=-7​

Answer 1

Объяснение:

$5x + 11y = 21 \\ 8x - 23y = - 7 \\ \\ 40x + 88y = 168 \\ - 40x + 115 y= 35 \\ \\ 203y = 203 \\ y = 1 \\ \\ 5 x + 11 \times 1 = 21 \\ 5x = 21 - 11 \\ 5x = 10 \\ x = 2$

Answer 2

Дякую за бали! Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом додавання (методом Гауса). Мета полягає в тому, щоб позбутися однієї зі змінних шляхом додавання обох рівнянь, щоб отримати нове рівняння з однією змінною.

Спочатку помножимо перше рівняння на 23 та друге рівняння на 11, щоб зрівняти коефіцієнти y:

1. 23 * (5x + 11y) = 23 * 21
2. 11 * (8x - 23y) = 11 * (-7)

Отримаємо:

1. 115x + 253y = 483
2. 88x - 253y = -77

Тепер додамо ці два рівняння разом:

(115x + 253y) + (88x - 253y) = 483 - 77

Це призведе до вилучення змінної y:

203x = 406

Тепер поділимо обидві сторони на 203, щоб знайти значення x:

x = 406 / 203 x = 2

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, перше:

5x + 11y = 21 5 * 2 + 11y = 21 10 + 11y = 21

Віднявши 10 від обох сторін, отримаємо:

11y = 11

Тепер поділимо обидві сторони на 11, щоб знайти значення y:

y = 11 / 11 y = 1

Таким чином, рішення системи рівнянь:

5x + 11y = 21 8x - 23y = -7

це x = 2 та y = 1.