Question

10. Подайте число 1,2(3) у вигляді нескоротного звичайного дробу.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1,2(3)=?.

Целую часть мы переписываем без изменения.

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(3) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (23) и числом после запятой до периода (2), то есть (23-2=21), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (1), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 90.  Следовательно:  0,2(3)=21/90=7/30.

$1,2(3)=1\frac{7}{30}=\frac{37}{30}.$

Answer 2

Ответ:

$\frac{6}{5}$

Answer 3

Число 1,2(3) у вигляді нескоротного звичайного дробу можна записати як: $1,2(3) = 1 + 0,2(3) = 1 + \frac{2(3)}{10} = 1 + \frac{6}{10} = \frac{10}{10} + \frac{6}{10} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}.$

Отже, число 1,2(3) в нескоротному звичайному дробовому вигляді дорівнює $\frac{8}{5}$.