Question

Складіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції у=f(x) у точці з абсцисою х₀=1, якщо f(x₀) =5, а f′(x₀)=2. ДАЮ 100

Answer 1

Ответ:

y=2x+3

Объяснение:

y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

y=2(x-1)+5=2x-2+5=2x+3

Answer 2

Рівняння дотичної до графіка функції у = f(x) у точці з абсцисою x₀ = 1 має вигляд:

y - f(x₀) = f'(x₀) * (x - x₀)

Підставимо дані значення:

y - 5 = 2 * (x - 1)

Розгортаємо це рівняння:

y - 5 = 2x - 2

Тепер додамо 5 до обох сторін рівняння:

y = 2x + 3

Отже, рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою x₀ = 1 має вигляд:

y = 2x + 3