Question

Розв'язати систему рівнянь способом додавання 4x+3y=2 -4x+2y=8 ​

Answer 1

Объяснение:

Ответ Выше вон там

у=2

х=-1

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь за допомогою методу додавання (або методу елімінації), спробуємо позбутися однієї змінної, змінивши одне з рівнянь так, щоб сума коефіцієнтів цієї змінної в обох рівняннях була рівною нулю.

Спочатку ми маємо систему рівнянь:

1. 4x + 3y = 2
2. -4x + 2y = 8

Давайте помножимо друге рівняння на -1, щоб зробити коефіцієнт x однаковим за значенням, але протилежним за знаком:

1. 4x + 3y = 2
2. 4x - 2y = -8

Тепер додамо ці два рівняння разом, щоб позбутися x:

(4x + 3y) + (4x - 2y) = 2 - 8

Зараз ми маємо:

8x + y = -6

Тепер у нас є нове рівняння з однією змінною (y). Ми можемо розв'язати його для y:

y = -6 - 8x

Тепер, коли у нас є значення y, ми можемо підставити його в одне з початкових рівнянь для знаходження значення x. Давайте використаємо перше рівняння:

4x + 3y = 2

Підставимо значення y:

4x + 3(-6 - 8x) = 2

Розгорнемо і спростимо рівняння:

4x - 18 - 24x = 2

Тепер об'єднаємо подібні члени:

(4x - 24x) - 18 = 2

-20x - 18 = 2

Тепер додамо 18 до обох боків рівняння:

-20x = 2 + 18

-20x = 20

Тепер поділимо обидва боки на -20, щоб знайти значення x:

x = 20 / -20

x = -1

Отже, ми отримали x = -1. Тепер, коли у нас є значення x, ми можемо використовувати одне з початкових рівнянь, щоб знайти значення y. Давайте використаємо перше рівняння:

4x + 3y = 2

Підставимо значення x:

4(-1) + 3y = 2

Спростимо:

-4 + 3y = 2

Додамо 4 до обох боків рівняння:

3y = 2 + 4

3y = 6

Тепер поділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення y:

y = 6 / 3

y = 2

Отже, ми отримали x = -1 і y = 2 як розв'язок системи рівнянь.