Question

Дана арифметична прогресія (an). Відомо, що a1=7,1 і d=0,9. Обчисли суму перших дев'ятнадцяти членів арифметичної прогресії.​

Answer 1

Ответ:

a1 = 7,1 d=0,9 S19-?

Sn=((2a1+(n-1)*d)/2)*n

S19= ((2*7,1+(19-1)*0,9)/2)*19=288,8

Объяснение:

Answer 2

Для обчислення суми перших дев'ятнадцяти членів арифметичної прогресії (S19), де a1 = 7,1 і d = 0,9, використовується наступна формула для суми арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * [2a1 + (n - 1)d],

де S_n - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, n - кількість членів, для яких ми обчислюємо суму, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У нашому випадку: a1 = 7,1, d = 0,9, n = 19.

Підставимо ці значення в формулу:

S19 = (19/2) * [2 * 7,1 + (19 - 1) * 0,9].

Спрости це вираз:

S19 = (19/2) * [14,2 + 18 * 0,9].

S19 = (19/2) * [14,2 + 16,2].

S19 = (19/2) * 30,4.

Тепер обчислимо суму:

S19 = (19/2) * 30,4 = 9,5 * 30,4 = 288,8.

Сума перших дев'ятнадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 288,8.