Question

Сколько существует различных семизначных телефонных номеров, если номер не может начинаться с нуля и и в номере нет повторяющихся цифр?​

Answer 1

Если считать, что номер телефона не может начинаться с нуля, то, используя формулу для размещений с повторениями и правило произведения, получим: N1= 9*A 6/10=9*10(6)


2) Cколько существует различных семизначных номеров, если в каждом их них нет повторяющихся цифр?

Аналогично, используя формулу для размещений без повторений и правило произведения, имеем: N2=9*A 6/10= 9* 10!/(10-6)!

Answer 2

Пошаговое объяснение:

_ _ _ _ _ _ _

Допустим это будет наш номер. Если не может начинаться з нуля значит возможных вариантов 9

9 _ _ _ _ _ _

Если числа не повторяются, значит будет идти на спад, но во втором мы используем также 9 , так как используем 0

9 9 8 7 6 5 4

Теперь за правилом всё нужно умножить

9 ×9×8 × 7× 6×5×4= 68040

Answer 3

Чтобы определить количество различных семизначных телефонных номеров, где номер не может начинаться с нуля и в номере нет повторяющихся цифр, можно разделить задачу на несколько шагов:

1. Выбор первой цифры: Номер не может начинаться с нуля, поэтому у нас есть 9 вариантов для выбора первой цифры (1-9).

2. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры, у нас остаются 9 возможных вариантов для второй цифры (0 включено, исключая первую цифру).

3. Выбор третьей цифры: После выбора двух цифр, у нас остаются 8 вариантов для третьей цифры.

4. Выбор четвертой цифры: Аналогично, после выбора трех цифр, у нас остаются 7 вариантов для четвертой цифры.

5. Выбор пятой цифры: После выбора четырех цифр, у нас остаются 6 вариантов для пятой цифры.

6. Выбор шестой цифры: После выбора пяти цифр, у нас остаются 5 вариантов для шестой цифры.

7. Выбор седьмой цифры: После выбора шести цифр, у нас остаются 4 варианта для седьмой цифры.

Теперь, чтобы найти общее количество возможных номеров, перемножим все эти варианты:

$9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 136080$.

Таким образом, существует 136,080 различных семизначных телефонных номеров, удовлетворяющих вашим условиям.