Question

Розв'яжіть методом підстановки систему рівнянь: 2. 8a + 3b = 1, 2a + 5b = -21.

Answer 1

Відповідь:

a=2

b=-5

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки спочатку розв'яжемо одне з рівнянь відносно однієї змінної і після цього підставимо отриманий результат в інше рівняння.

Ми можемо використовувати друге рівняння для виразу змінної a:

2a + 5b = -21

Спростимо це рівняння виразивши a:

2a = -21 - 5b a = (-21 - 5b) / 2

Тепер, коли у нас є вираз для a, підставимо його в перше рівняння:

8a + 3b = 1 8[(-21 - 5b) / 2] + 3b = 1

Спростимо це рівняння:

4(-21 - 5b) + 3b = 1

Розкриємо дужки:

-84 - 20b + 3b = 1

Тепер додамо 84 до обох сторін:

-20b + 3b = 1 + 84

-17b = 85

Тепер поділимо обидві сторони на -17, щоб знайти значення b:

b = -85 / 17 b = -5

Тепер, коли ми знайшли b, ми можемо використовувати його значення, щоб знайти a за допомогою одного з початкових рівнянь, наприклад, другого:

2a + 5b = -21 2a + 5(-5) = -21 2a - 25 = -21

Додайте 25 до обох сторін:

2a = 4

Розділіть обидві сторони на 2:

a = 4 / 2 a = 2

Отже, розв'язком системи рівнянь є a = 2 і b = -5.