Question

На На кружок по лингвистике записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 23 человека. Среди записавшихся кружок оказалось 9 шестиклассников, а количество семиклассников относится количеству восьмиклассников как 3:4 соответственно. Сколько семиклассников записалось на кружок по лингвистик

Answer 1

Ответ:

6 семиклассников

Объяснение:

Всего 23 человека ходят в кружок, а из них 9 шестиклассников, тогда в сумме семиклассников и восьмиклассников 14

(23 человека - 9 семиклассников  = 14 семиклассников и восьмиклассников).

Введем коэффициент пропорциональности x, тогда по условию семиклассников - 3x, а восьмиклассников - 4x

семиклассников + восьмиклассников = 14

3x + 4x = 14

7x = 14|:7

x = 2

семиклассников: 3x = 3 * 2 = 6

Answer 2

Пусть x - количество шестиклассников, y - количество семиклассников, и z - количество восьмиклассников, которые записались на кружок по лингвистике.

У нас есть следующие уравнения:

1. x + y + z = 23 (всего 23 человека записались на кружок).
2. x = 9 (9 шестиклассников записались).

Согласно условию, количество семиклассников относится к количеству восьмиклассников как 3:4. То есть:

3y = 4z

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. x + y + z = 23
2. x = 9
3. 3y = 4z

Из уравнения (2) мы знаем, что x = 9. Подставим это значение в уравнение (1):

9 + y + z = 23

Теперь выразим z из уравнения (3) и подставим его в уравнение (1):

3y = 4z z = (3/4)y

9 + y + (3/4)y = 23

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

36 + 4y + 3y = 92

Теперь объединим коэффициенты y:

7y + 36 = 92

Выразим y:

7y = 92 - 36 7y = 56 y = 56 / 7 y = 8

Итак, на кружок по лингвистике записалось 8 семиклассников.