Question

30 учеников записались в кружки по математике и физике, в том числе 6 из них записались в оба кружка.Сколько учащихся записались в кружок по физике,если число записавшихся по математике в 2 раза больше,чем записавшихся по физике? Помогите пожалуйста.

Answer 1

Так как в 6 человек записалось и в кружок по математике и в кружок по физике, то сумма записавшихся только в кружок по мат-ке (м)+ записавшихся только в кружок по физике (ф) + записавшихся в оба кружка (6 чел.) равна 30.  Кратко запишем это так:   м+ф+6=30 .

Тогда  м+ф=30-6  ,  м+ф=24 .

По условию число записавшихся в кружок по математике в 2 раза больше, чем записавшихся в кружок по физике, то есть  м=2ф.

м+ф=2ф+ф=24  ,  3ф=24  ,  ф=24:3  ,  ф=8

м=2ф=2·8=16

Ответ:  в кружке по физике 8 человек.

Answer 2

Пусть x обозначает количество учеников, записавшихся в кружок по физике.

Тогда количество учеников, записавшихся в кружок по математике, будет равно 2x, так как "число записавшихся по математике в 2 раза больше, чем записавшихся по физике".

Также известно, что всего записалось 30 учеников. Мы можем составить уравнение на основе этой информации:

x + 2x - 6 = 30

Объединяя подобные члены, получаем:

3x - 6 = 30

Добавляя 6 к обеим сторонам уравнения, получаем:

3x = 36

Деление обеих сторон на 3 дает:

x = 12

Таким образом, 12 учеников записались в кружок по физике.