Question

Построить график функции и описать ее у=х²-5х+6​

Answer 1

Ответ:

корни: (2,0);(3,0)

область значений y принадлежит [-1/4,+∞)

минимум (5/2,-1/4)

пересечение с осью ординат (0,6)

Answer 2

Для построения графика функции у = х² - 5х + 6, мы можем использовать следующие шаги:

1. Определить диапазон значений x, для которого мы хотим построить график. Обычно это делается путем выбора нескольких значений x, например, от -1 до 6, чтобы включить область, где функция имеет интересные особенности.

2. Вычислить соответствующие значения y для каждого выбранного значения x, используя уравнение функции. Для каждого значения x мы подставим его в уравнение у = х² - 5х + 6 и вычислим соответствующее значение y.

3. Построить график, представляя значения (x, y) на координатной плоскости.

Давайте выполним эти шаги:

1. Выберем диапазон значений x, например, от -1 до 6.

2. Вычислим значения y для каждого x:

   • При x = -1: у = (-1)² - 5(-1) + 6 = 1 + 5 + 6 = 12
   • При x = 0: у = 0² - 5(0) + 6 = 0 + 0 + 6 = 6
   • При x = 1: у = 1² - 5(1) + 6 = 1 - 5 + 6 = 2
   • При x = 2: у = 2² - 5(2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0
   • При x = 3: у = 3² - 5(3) + 6 = 9 - 15 + 6 = 0
   • При x = 4: у = 4² - 5(4) + 6 = 16 - 20 + 6 = 2
   • При x = 5: у = 5² - 5(5) + 6 = 25 - 25 + 6 = 6
   • При x = 6: у = 6² - 5(6) + 6 = 36 - 30 + 6 = 12

3. Теперь мы можем построить график, используя эти пары значений (x, y).

График функции у = х² - 5х + 6 будет выглядеть как парабола, открывшаяся вверх. Он будет пересекать ось x в точке (2, 0) и иметь вершину в точке (2, 0). График проходит через точки (1, 2), (4, 2), (5, 6), и (6, 12).

Получившийся график будет напоминать параболу, открытую вверх, с вершиной в точке (2, 0), и проходящую через другие вычисленные точки.