Question

Помогите пожалуйста с этим :) 1. Розв’язати неповні квадратні рівняння:а) 2х2 - 3х = 0; б) 4х2 – 9 = 0; в)х2 – 81 =0.2. Розв’язати квадратні рівняння: а) 4х2 – 4х – 3= 0; б) х2 + 3х – 130 = 0.

Answer 1

Розв'язок на фото...

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці рівняння.

1. Розв'язати неповні квадратні рівняння:

а) 2x^2 - 3x = 0: Для розв'язання цього рівняння вам потрібно виокремити x: x(2x - 3) = 0 Тепер ви маєте два множники, які дорівнюють нулю:

1. x = 0
2. 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 0 та x = 3/2.

б) 4x^2 - 9 = 0: Вам потрібно використати формулу різниці квадратів для факторизації цього рівняння: (2x - 3)(2x + 3) = 0 Тепер ви маєте два множники, які дорівнюють нулю:

1. 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2
2. 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 3/2 та x = -3/2.

в) x^2 - 81 = 0: Це теж рівняння різниці квадратів: (x - 9)(x + 9) = 0 Тепер ви маєте два множники, які дорівнюють нулю:

1. x - 9 = 0 x = 9
2. x + 9 = 0 x = -9

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 9 та x = -9.

2. Розв'язати квадратні рівняння:

а) 4x^2 - 4x - 3 = 0: Для розв'язання цього рівняння ви можете використати квадратну формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Де a = 4, b = -4 і c = -3.

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 4 * (-3))) / (2 * 4) x = (4 ± √(16 + 48)) / 8 x = (4 ± √64) / 8 x = (4 ± 8) / 8

Тепер знаходимо два розв'язки:

1. (4 + 8) / 8 = 12 / 8 = 3/2
2. (4 - 8) / 8 = -4 / 8 = -1/2

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 3/2 та x = -1/2.

б) x^2 + 3x - 130 = 0: Також використаємо квадратну формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Де a = 1, b = 3 і c = -130.

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * (-130))) / (2 * 1) x = (-3 ± √(9 + 520)) / 2 x = (-3 ± √529) / 2 x = (-3 ± 23) / 2

Тепер знаходимо два розв'язки:

1. (-3 + 23) / 2 = 20 / 2 = 10
2. (-3 - 23) / 2 = -26 / 2 = -13

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 10 та x = -13.