Question

Найдите точки пересечения прямой y=3x и параболы y=x²+6x-4

Answer 1

два графіка почерзі на кожне рівняння

Answer 2

Для нахождения точек пересечения прямой y = 3x и параболы y = x² + 6x - 4, вы должны приравнять уравнения этих двух функций и решить полученное уравнение:

3x = x² + 6x - 4

Сначала вычитаем 3x с обеих сторон уравнения:

0 = x² + 6x - 4 - 3x

Затем упростим уравнение:

0 = x² + 3x - 4

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию. Я воспользуюсь квадратным уравнением:

x = (-B ± √(B² - 4AC)) / (2A)

В данном случае A = 1, B = 3 и C = -4. Подставим эти значения:

x = (-3 ± √(3² - 41(-4))) / (2*1)

x = (-3 ± √(9 + 16)) / 2

x = (-3 ± √25) / 2

x = (-3 ± 5) / 2

Теперь вычислим два значения x:

1. x1 = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1
2. x2 = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, у нас есть две точки пересечения прямой y = 3x и параболы y = x² + 6x - 4:

1. (1, 3 * 1) = (1, 3)
2. (-4, 3 * -4) = (-4, -12)

Таким образом, точки пересечения - (1, 3) и (-4, -12).