Question

Найди точку пересечения прямых y=4x+10 и y=−9x+10, не выполняя построения графиков.

Answer 1

4x+10=-9x+10,

13x=0,

x=0.

Тогда y=4•0+10=10.

Итак, точка пересечения прямых y=4x+10 и y=−9x+10 имеет координаты (0;10).

Ответ: (0;10).

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения прямых, необходимо приравнять их уравнения и решить получившееся уравнение относительно переменной $x$.

У нас есть два уравнения прямых:

1. $y = 4x + 10$
2. $y = -9x + 10$

Приравняем их:

$4x + 10 = -9x + 10$

Теперь решим уравнение:

$4x + 9x = 0$

$13x = 0$

$x = 0$

Теперь, когда мы знаем $x$, подставим его обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

$y = 4 \cdot 0 + 10$

$y = 10$

Таким образом, точка пересечения прямых - это $(0, 10)$.