Question

Обясните пожалуйста (x-3)^3=49(x-3) (x-3)^3-49(x-3)=0 (x-3)((x-3)^2-49)=0 x-3=0 (x-3)^2-49=0 x1=-4 как получили?? x2=3 как получили?? x3=10 как получили?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x-3=0 это один из умножител если   x=3 то уравнение равен нулю

(x-3)^2-49=0 => x^2-6x+9-49=0; =>

x^2-6x-40=0

x1=-4 как получили?? это 1-ий корен x^2-6x-40=0 уравнение

x3=10 как получили? это 2-ой корен x^2-6x-40=0 уравнение

x^2-6x-40=0; D=3^2-(-40)=9+40=49;

x=(3+7)=10;

x=(3-7)=-4

Answer 2

Давайте разберемся, как получили корни уравнения (x-3)^3 = 49(x-3).

1. Сначала уравнение дано в виде: (x-3)^3 = 49(x-3).

2. Вынесем общий множитель (x-3) из обеих сторон уравнения:

   (x-3) * [(x-3)^2] = 49 * (x-3).

3. Теперь у нас есть две части уравнения, которые можно разрешить отдельно:

   • Первая часть: (x-3)^2.
   • Вторая часть: 49 * (x-3).

4. Первая часть уравнения (x-3)^2 = 49(x-3) можно решить следующим образом:

   (x-3)^2 = 49(x-3).

   Разделим обе стороны на (x-3):

   (x-3)^2 / (x-3) = 49.

   Теперь, сократим (x-3) в числителе и знаменателе:

   x-3 = 49.

   Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

   x = 49 + 3 = 52.

Таким образом, получаем x1 = 52.

5. Теперь рассмотрим вторую часть уравнения: 49 * (x-3):

   49 * (x-3) = 49(x-3).

Эта часть уже решена в пункте 4, где мы выяснили, что x = 52.

Итак, x1 = 52.

6. Теперь рассмотрим третью часть уравнения:

   (x-3) = 0.

Это простое уравнение, и решение очевидно:

x-3 = 0.

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

x = 3.

Таким образом, получаем x2 = 3.

7. Наконец, рассмотрим последнюю часть уравнения: (x-3)^2 - 49 = 0.

   (x-3)^2 - 49 = 0.

   Добавим 49 к обеим сторонам:

   (x-3)^2 = 49.

   Затем возьмем квадратный корень обеих сторон:

   √((x-3)^2) = √(49).

   Это дает два возможных случая:

   a) x-3 = 7. b) x-3 = -7.

   Для случая a) добавим 3 к обеим сторонам:

   x = 7 + 3 = 10.

   Таким образом, получаем x3 = 10.

   Для случая b) также добавим 3 к обеим сторонам:

   x = -7 + 3 = -4.

   Таким образом, получаем x4 = -4.

Итак, решение уравнения (x-3)^3 = 49(x-3) включает в себя три корня: x1 = 52, x2 = 3 и x3 = 10. В вашем вопросе не учтены все корни, поэтому давайте вернемся к рассмотрению всех корней.