Question

На двух полках 70 книг. Если с первой полки забрали 25% книг, то на ней осталось на 14 книг больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала?​

Answer 1

1) Обозначим через х количество книг на 1 полке, а через у - количество книг на 2 полке.

2) Так как на 2 полках первоначально было 70 книг, то можем составить первое уравнение: х + у = 70

3) Когда с 1 полки забрали 25% книг, то на ней осталось (100 - 25) = 75% книг от первоначального или 0,75х и в тоже время на 14 книг больше чем на второй полке, на основании этого можно составить второе уравнение: 0,75х = у + 14.

4) Таким образом получаем 2 уравнения с двумя неизвестными. Из первого уравнения выражаем у через х, получаем: у = 70 - х и подставляем во второе уравнение:

0,75х = 70 - х + 14

1,75х = 84

х = 48

у = 70 - х = 70 - 48 = 22

Ответ: На 1 полке было 48 книг, на второй - 22 книги.

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на первой полке как "x" и количество книг на второй полке как "y". У нас есть два уравнения, чтобы решить эту задачу:

1. Сумма книг на обеих полках составляет 70: x + y = 70

2. Если с первой полки забрали 25% книг, то на ней осталось на 14 книг больше, чем на второй: 0.75x = y + 14

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее. Сначала решим второе уравнение относительно "x":

0.75x = y + 14

Теперь мы можем подставить это значение "x" в первое уравнение:

x + y = 70

(0.75x - 14) + y = 70

Теперь решим это уравнение:

0.75x + y - 14 = 70

0.75x + y = 84

Теперь мы можем сложить два уравнения:

x + y = 70 0.75x + y = 84

Вычтем первое уравнение из второго:

(0.75x + y) - (x + y) = 84 - 70

0.75x - x = 14

0.25x = 14

Теперь разделим обе стороны на 0.25, чтобы найти значение "x":

x = 14 / 0.25

x = 56

Теперь мы знаем, что на первой полке было 56 книг. Чтобы найти значение "y", подставим это значение обратно в первое уравнение:

x + y = 70

56 + y = 70

Вычтем 56 из обеих сторон:

y = 70 - 56

y = 14

Итак, на первой полке было 56 книг, а на второй - 14 книг.