Question

2. Розв'яжіть способом додавання[4x+3y=3,(2x-2y = Б.систему рівнянь​

Answer 1

Відповідь:

$\left \{ {{8x+6y=6|*2} \atop {2x-2y=5|*3}} \right. \\\left \{ {{8x+6y=6} \atop {6x-6y=15}} \right. \\8x+6x=21\\14x=21\\x=\frac{21}{14}\\\\x= \frac{3}{2}=1,5 \\\\2*1,5-2y=5\\3-y=5\\-y=2\\y=-2$

Пояснення:

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом додавання, спростимо її, знищивши одну з невідомих.

1. Множимо друге рівняння на 2, щоб позбавитися від коефіцієнту 2 перед $x$:

   $4x + 3y = 3$ $4x - 4y = 2$

2. Додаємо отримані рівняння, щоб усунути $x$:

   $(4x + 3y) + (4x - 4y) = 3 + 2$ $8x - y = 5$

3. Тепер ми маємо два рівняння: $8x - y = 5$ $2x - 2y = 1$

4. Множимо друге рівняння на 4, щоб позбавитися від коефіцієнту 2 перед $y$:

   $8x - y = 5$ $8x - 8y = 4$

5. Додаємо отримані рівняння, щоб усунути $y$:

   $(8x - y) + (8x - 8y) = 5 + 4$ $16x = 9$

6. Розділімо обидва боки на 16, щоб знайти значення $x$:

   $x = \frac{9}{16}$

7. Підставимо значення $x$ назад у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, у перше:

   $4x + 3y = 3$ $4(\frac{9}{16}) + 3y = 3$ $\frac{9}{4} + 3y = 3$

8. Віднявши $\frac{9}{4}$ від обох боків, знайдемо значення $y$:

   $3y = 3 - \frac{9}{4}$ $3y = \frac{3}{4}$

9. Розділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення $y$:

   $y = \frac{1}{4}$

Таким чином, розв'язок системи рівнянь - $x = \frac{9}{16}$, $y = \frac{1}{4}$.