Question

6. Poss'яжіть систему рівнянь(x-2)(y+4) = xy +12,1(x-1)(y-1) = xy –13;​

Answer 1

(8;6)
Надеюсь помогла)

Answer 2

Для вирішення цієї системи рівнянь спростимо обидва рівняння:

1. Розгорнемо добутки лівих частин рівнянь:

   Перше рівняння: (x - 2)(y + 4) = xy + 12 - 2y - 8 = xy - 2y + 4 Друге рівняння: 1(x - 1)(y - 1) = xy - x - y + 1

2. Після спрощення система рівнянь матиме вигляд:

   (xy - 2y + 4) = (xy - x - y + 1)

3. Тепер віднімемо одне рівняння від іншого:

   (xy - 2y + 4) - (xy - x - y + 1) = 0

4. Розгорнемо це рівняння:

   xy - 2y + 4 - xy + x + y - 1 = 0

5. Зараз спростимо його, враховуючи, що багато членів знищується:

   (x - 2y + x + y + 4 - 1) = 0

6. Остаточно ми отримуємо:

   (2x - y + 3) = 0

Отже, система рівнянь має одне рішення:

2x - y + 3 = 0