Question

Помогите пожалуйста биквадратни ривняння x^4-3x^2+2=0

Answer 1

Ответ:

Х²=t

t²-3t+2=0

t1=1                         t2=2

X²=1                       x²=2

X=-1 ; 1                   x=-\/2 ; \/2

Answer 2

Для вирішення біквадратного рівняння x^4 - 3x^2 + 2 = 0 спробуємо використовувати підстановку, щоб спростити рівняння і знайти значення x^2. Нехай y = x^2. Тоді рівняння стає:

y^2 - 3y + 2 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно y. Ми можемо розв'язати його за допомогою факторизації або квадратного кореня:

(y - 2)(y - 1) = 0.

З цього рівняння ми отримуємо два можливі значення y:

1. y - 2 = 0, тобто y = 2.
2. y - 1 = 0, тобто y = 1.

Тепер ми повинні знайти значення x, використовуючи ці значення y:

1. Якщо y = 2, то x^2 = 2. Відси x = ±√2.
2. Якщо y = 1, то x^2 = 1. Відси x = ±1.

Отже, рівняння x^4 - 3x^2 + 2 = 0 має чотири розв'язки:

x = √2, x = -√2, x = 1, x = -1.