Question

Решите систему:x-y=93x+2y=12

Answer 1

Ответ:

x-y=9

3x+2y=12.

-5y=15

y=-3

x-(-3)=9

x=12

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, воспользуемся методом вычитания.

Дана система уравнений:

1. x - y = 9
2. 3x + 2y = 12

Для начала умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной y:

1. 2(x - y) = 2(9) 2x - 2y = 18

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 2x - 2y = 18
2. 3x + 2y = 12

Теперь сложим эти уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(2x - 2y) + (3x + 2y) = 18 + 12

2x + 3x = 30

5x = 30

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 30 / 5 x = 6

Теперь, когда мы нашли x, можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x - y = 9

6 - y = 9

Теперь выразим y:

y = 6 - 9 y = -3

Итак, решение системы уравнений:

x = 6 y = -3

Проверим наше решение, подставив его во второе уравнение:

3x + 2y = 12 3(6) + 2(-3) = 18 - 6 = 12

Уравнение выполняется, поэтому x = 6 и y = -3 - это правильное решение данной системы.