Question

Розкладіть на множники вираз: с(а-с)-(а-с)3

Answer 1

Ответ:

с(а-с)-(а-с)³=(а-с)(с-(а-с)²)=(а-с)(с-(а²-2ас+с²))=(а-с)(с-а²+2ас-с²)

Answer 2

Для розкладання виразу на множники спростимо його:

с(а - с) - (а - с)³

Спершу врахуємо, що (а - с)³ - це куб різниці:

(а - с)³ = (а - с)(а - с)(а - с)

Тепер можна розкласти вираз:

с(а - с) - (а - с)³ = с(а - с) - (а - с)(а - с)(а - с)

Зараз візьмемо спільний множник (а - с) у другому доданку:

с(а - с) - (а - с)(а - с)(а - с) = с(а - с) - (а - s)³

Далі розкладаємо вираз за формулою куба різниці:

(a - s)³ = a³ - 3a²s + 3as² - s³

Тепер підставимо це значення:

с(а - с) - (a - s)³ = са - с² - (a³ - 3a²s + 3as² - s³)

Тепер віднімемо вираз у дужках від са:

са - с² - a³ + 3a²s - 3as² + s³

Тепер можна спростити вираз, об'єднавши подібні члени:

са - a³ + 3a²s - 3as² + s³ - с²

Отже, вираз розкладено на множники:

с(а - с) - (а - с)³ = са - a³ + 3a²s - 3as² + s³ - с²