Question

Помогите срочно пожалуйста. Решите уравнение: а) (3+x)(x+7)-(x+4)²=0; б) (3x+4)²-(3x-1)(1+3x)=40.

Answer 1

Ответ:

а) (3+х)(х+7)-(х+4)²=0

3х+х²+7х+21-(х²+8х+16)=0

10х+х²+21-х²-8х-16=0

2х+5=0

2х=-5

х=-2.5

б) (3x+4)²-(3x-1)(1+3x)=40

9х²+24х+16-(3х+9х²-1-3х)=40

9х²+24х+16-3х-9х²+1+3х=40

24х+16=40

24х=24

х=1

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить оба уравнения.

а) Начнем с уравнения (3+x)(x+7) - (x+4)² = 0:

Распишем произведения и упростим уравнение:

(3+x)(x+7) - (x+4)² = 0

(x² + 7x + 3x + 21) - (x² + 8x + 16) = 0

Теперь упростим дальше, вычитая правую часть уравнения из левой:

x² + 10x + 21 - x² - 8x - 16 = 0

x² и -x² сокращаются, а затем сложим 10x и -8x:

2x + 21 - 16 = 0

2x + 5 = 0

Теперь выразим x:

2x = -5

x = -5 / 2

x = -2.5

Ответ: x = -2.5.

б) Перейдем к уравнению (3x+4)² - (3x-1)(1+3x) = 40:

Распишем произведения и упростим уравнение:

(3x+4)² - (3x-1)(1+3x) = 40

(9x² + 24x + 16) - (3x² - 3x - 3x + 3) = 40

Теперь упростим дальше, вычитая правую часть уравнения из левой:

9x² + 24x + 16 - 3x² + 3x + 3x - 3 = 40

9x² - 3x² сокращаются, а затем сложим 24x, 3x и 3x:

6x² + 24x + 16 - 3 = 40

Теперь выразим уравнение в стандартной форме и упростим его:

6x² + 24x + 16 - 3 - 40 = 0

6x² + 24x - 27 = 0

Теперь делим все коэффициенты на 3:

2x² + 8x - 9 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы видим, что оно не является тривиальным для факторизации, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:

D = b² - 4ac, где a = 2, b = 8 и c = -9.

D = 8² - 4 * 2 * (-9) D = 64 + 72 D = 136

Теперь используем формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-8 ± √136) / (2 * 2)

x = (-8 ± 2√34) / 4

x = -2 ± √34/2

Ответ: x = (-2 + √34)/2 и x = (-2 - √34)/2.