Question

Розв'яжіть систему рівнянь(3x+2y = 6;4x-2y - 8способом додавання.​

Answer 1

Ответ:        ( 2 ; 0 ) - розв"язок системи рівнянь .    

Объяснение:

   { 3x+2y = 6;

   { 4x-2y = 8 ;      додаємо почленно рівняння :

  --------------------    

     7х = 14  ;     х = 14 : 7 ;   х = 2 ;

3*2 + 2у = 6 ;

6 + 2у = 6 ;

      2у = 6 - 6 ;

      2у = 0

         у = 0 ;     ( 2 ; 0 ) - розв"язок системи рівнянь .

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь за допомогою методу додавання (або методу віднімання), ми спробуємо додати або відняти одне рівняння від іншого так, щоб позбавитися однієї змінної. У вашій системі рівнянь це дуже легко зробити, оскільки змінні "y" вже мають протилежні коефіцієнти.

Спочатку додамо обидва рівняння разом:

(3x + 2y) + (4x - 2y) = 6 + (-8).

Тепер спростимо це:

3x + 4x + 2y - 2y = -2.

Згрупуємо подібні члени:

(3x + 4x) + (2y - 2y) = -2,

7x + 0 = -2.

Тепер ми можемо розв'язати одновимірне рівняння для "x":

7x = -2.

Ділимо обидві сторони на 7:

x = -2 / 7.

Тепер, коли ми знайшли значення "x", можна використовувати будь-яке з початкових рівнянь, щоб знайти значення "y". Для прикладу, використаємо перше рівняння:

3x + 2y = 6.

Підставимо значення "x", яке ми вже знайшли:

3 * (-2 / 7) + 2y = 6.

Тепер спростимо це рівняння:

-6/7 + 2y = 6.

Додамо 6/7 до обох сторін:

2y = 6 + 6/7.

Знайдемо спільний знаменник для додавання:

2y = 42/7 + 6/7.

2y = 48/7.

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти "y":

y = (48/7) / 2.

y = 24/7.

Отже, розв'язок системи рівнянь:

3x + 2y = 6 4x - 2y = -8

це x = -2/7 і y = 24/7.