Question

Помогите решить уравнение способом сложения, пожалуйста 1)x+y=7 x-2y=-8 2) x-2y = -8 x-3y=-8

Answer 1

Объяснение:

1)

{Х+у=7

{Х-2у= - 8 ×(-1)

{Х+у=7

{-х+2у=8

-----——--

3у=15

У=5

Х+у=7

Х+5=7

Х=7-5

Х=2

Ответ : (2;5)

2)

{Х-2у= - 8

{Х-3у= - 8 ×(-1)

{Х-2у= - 8

{-х+3у=8

---—-------

У=0

Х-2у= - 8

Х-2×0= - 8

Х= - 8

Ответ : (-8;0)

Answer 2

Давайте решим оба уравнения с помощью метода сложения (метода Гаусса).

1. x + y = 7 x - 2y = -8

Сначала умножим второе уравнение на -1, чтобы получить одинаковый коэффициент для x:

1. x + y = 7 -x + 2y = 8

Теперь сложим оба уравнения:

(x + y) + (-x + 2y) = 7 + 8

x - x + y + 2y = 15

3y = 15

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

3y/3 = 15/3

y = 5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из начальных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x + 5 = 7

Вычитаем 5 с обеих сторон:

x = 7 - 5

x = 2

Теперь у нас есть значения x и y:

x = 2 y = 5

2. x - 2y = -8 x - 3y = -8

Обратите внимание, что оба уравнения имеют одинаковую правую сторону (-8), и их левые стороны также совпадают (x). Это означает, что эти два уравнения идентичны и имеют бесконечно много решений. Каждая пара значений (x, y), где x - 2y = -8, также удовлетворяет уравнению x - 3y = -8.