Question

ПОМОГИТЕ Рівняння 3x^3 + 3x^2 – 4х - 4 =0 розкласти на множники:А) - (3х^2-1)(х+4)Б) - (х^2-4)(х+3)В) - (х^2-1)(4х+3)Г) - (3х^2-4)(х+1)

Answer 1

Ответ:

Г

$3x^{3} + 3x^{2} -4x - 4 =(x + 1)(3x^{2} -4)$

Объяснение:

$3x^{3} + 3x^{2} -4x - 4 = 3x^{2} (x + 1) - 4(x + 1) = (x + 1)(3x^{2} -4)$

Answer 2

Давайте розкладемо рівняння 3x^3 + 3x^2 - 4x - 4 = 0 на множники за допомогою розкладу на множники методом групування:

1. Згрупуємо перший та другий член разом і третій та четвертий член разом:

3x^2(x + 1) - 4(x + 1) = 0.

2. Помітимо, що у нас є спільний множник (x + 1) для обох груп:

(x + 1)(3x^2 - 4) = 0.

3. Тепер ми можемо розкласти 3x^2 - 4 як різницю квадратів, тобто виглядає як (ax + b)(cx - d), де ac = 3 і bd = 4:

3x^2 - 4 = (3x + 2)(x - 2).

4. Тепер ми маємо рівняння у вигляді:

(x + 1)(3x + 2)(x - 2) = 0.

Отже, розклад на множники рівняння 3x^3 + 3x^2 - 4x - 4 = 0 виглядає так:

(x + 1)(3x + 2)(x - 2).

Ваш варіант В) - (х^2-1)(4х+3) не є правильним розкладом на множники для даного рівняння.