Question

Постройте график квадратичной функции и опишите ее свойстваy=(x-2)(x+4) срочно до 12 надо этого дня (12 часов дня) пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

$y=(x-2)(x+4)=x^2+2x-8=x^2+2x+1-9=(x+1)^2-9.$

Графиком этой функции является график функции у=х², смещённый на одну единицу влево вдоль оси ОХ, и опущенный на 9 единиц вниз вдоль оси ОУ.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции y = (x - 2)(x + 4) и описать ее свойства. На данный момент у меня нет возможности рисовать графики, но я могу описать, как это сделать вручную и предоставить вам описание.

Функция y = (x - 2)(x + 4) представляет собой квадратичную функцию. Она может быть раскрыта в виде полинома:

y = x^2 + 2x - 8

Теперь давайте рассмотрим ее свойства:

1. Вершина параболы: Чтобы найти вершину параболы, используем формулу x = -b / (2a), где a = 1 и b = 2 из уравнения. Тогда x = -2 / (2 * 1) = -1. Для нахождения y-координаты вершины подставим x = -1 в уравнение:

   y = (-1)^2 + 2(-1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9

   Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, -9).

2. Направление открытия: Поскольку коэффициент при x^2 равен положительному числу (1), парабола открывается вверх.

3. Пересечения с осями: Для нахождения пересечений с осями координат, установим y = 0 и решим уравнение:

   0 = x^2 + 2x - 8

   Можно решить это уравнение с помощью квадратного уравнения. Получим два корня:

   x = (-2 + √(2^2 - 41(-8))) / (21) и x = (-2 - √(2^2 - 41*(-8))) / (2*1)

   x = (2 + √36) / 2 и x = (2 - √36) / 2

   x = (2 + 6) / 2 и x = (2 - 6) / 2

   x = 8 / 2 и x = -4 / 2

   x = 4 и x = -2

   Поэтому парабола пересекает ось x в точках (4, 0) и (-2, 0).

   Таким образом, у нас есть следующие характеристики функции:

   • Вершина в точке (-1, -9).
   • Парабола открывается вверх.
   • Пересекает ось x в точках (4, 0) и (-2, 0).

Надеюсь, это описание поможет вам понять свойства квадратичной функции y = (x - 2)(x + 4) и нарисовать ее график самостоятельно.

Answer 3

Конечно, давайте построим график квадратичной функции y = (x - 2)(x + 4) и опишем её свойства.

Сначала определим уравнение функции: y = (x - 2)(x + 4)

Теперь построим график, предполагая x в диапазоне от -5 до 5:

scssCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 400)
y = (x - 2) * (x + 4)

plt.plot(x, y)
plt.title('График функции y = (x - 2)(x + 4)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

Теперь рассмотрим свойства этой функции:

1. Парабола: График данной функции - это парабола. Параболы могут быть направлены вниз (когда коэффициент при x^2 отрицателен) или вверх (когда этот коэффициент положителен). В данном случае па