Question

1) Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними.2)Постройте треугольник по стороне и прилежащим к ним углам.​ геометрия*

Answer 1

Ответ:

С помощью линейки проводим прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку МК. Для этого произвольно на прямой ставим точку А, с помощью циркуля измеряем отрезок МК и строим окружность с центром в точке А радиуса МК (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с прямой обозначаем В.

Далее строим угол ВАF равный углу hk. Для этого строим с помощью циркуля окружность радиуса МК с центром в вершине угла hk (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точки пересечения данной окружности со сторонами угла hk обозначаем N и Р.

С помощью циркуля измеряем длину отрезка NP и строим окружность радиуса NP с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное синим цветом). Точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса МК с центром в точке А обозначаем F.

Далее, проводим луч АF с помощью линейки.

Затем, с помощью циркуля измеряем отрезок ОЕ и строим окружность радиуса ОЕ с центром в точку А (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное зеленым цветом). Точку пересечения данной окружности с лучом АF обозначаем С.

Теперь с помощью линейки соединяем точки В и С. Получаем треугольник АВС, в котором по построению АВ = МК, АС = ОЕ, ВАС =hk, следовательно, треугольник АВС - искомый.

При любых данных отрезках МК, ОЕ и данном неразвернутом угле hk искомый треугольник построить можно. Прямую и точку А на ней можно выбрать произвольно, значит, существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи, Все эти треугольники будут равны друг другу по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

Answer 2

1. Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними:

Для построения треугольника по двум сторонам (a и b) и углу между ними (C), вы можете использовать закон синусов. Закон синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Где:

• a и b - длины сторон треугольника.
• A и B - соответствующие углы при сторонах a и b.
• C - угол между сторонами a и b.

Давайте предположим, что у нас есть стороны a и b и угол C. Для построения треугольника нужно знать длину третьей стороны (c). Мы можем выразить c с использованием закона синусов:

c = (a * sin(C)) / sin(A)

Теперь у нас есть все три стороны треугольника, и мы можем построить его, используя компас и линейку.

2. Постройте треугольник по стороне (a) и прилежащим к ней углам (B и C):

Для построения треугольника по стороне a и прилегающим к ней углам B и C, вы можете воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

Где:

• a - длина стороны треугольника, которую мы знаем.
• b и c - длины других двух сторон.
• A - угол между сторонами b и c.

Мы знаем длину стороны a и углы B и C. Мы можем использовать этот закон для вычисления длин сторон b и c:

b = sqrt(a^2 + c^2 - 2ac * cos(B)) c = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab * cos(C))

Теперь у нас есть все три стороны треугольника, и мы можем построить его с помощью компаса и линейки.