Question

Решите пожалуйста срочно 2cos 2x=1​

Answer 1

Ответ:

± π/6 + πn, где n ∈ Z

Объяснение:

2cos 2x = 1

cos 2x = 1 : 2

cos 2x = 1/2

2x = ± arccos(1/2) + 2πn, где n ∈ Z

2x = ± π/3 + 2πn, где n ∈ Z

x = ± π/6 + πn, где n ∈ Z

Answer 2

Для решения уравнения 2cos(2x) = 1 сначала перепишем его в виде:

cos(2x) = 1/2

Теперь мы хотим найти значения x, для которых косинус двойного угла равен 1/2. Это можно сделать, зная значения косинуса на основных углах.

Основные значения косинуса включают в себя cos(30°) = √3/2 и cos(45°) = √2/2.

Так как мы ищем значение косинуса равное 1/2, мы заметим, что это значение соответствует углу 60°, так как cos(60°) = 1/2.

Теперь мы знаем, что:

2x = 60° + 360°n, где n - целое число.

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 30° + 180°n, где n - целое число.

Таким образом, решение уравнения 2cos(2x) = 1:

x = 30° + 180°n, где n - целое число.