Question

Срочно!Помогите!!!Розв'яжіть систему нерівностей 3х+8>7х+10 2х-3(х-5)>10-3х

Answer 1

Ответ:

3х+8<7х+10

3х-7>10-8

-4х>2

х<-1/2

2х-3(х-5)>10-3х

2х-3х+15>10-3х

2х+15>10-15

2х>-5

х>-5/2

Answer 2

Объяснение:

{3х+8>7х+10

{2х-3(х-5)>10-3х

{3х-7х>10-8

{2х-3х+15>10-3х

{-4х>2

{2х>10-15

Х< - 0,5

Х> -2,5

Ответ х€(-2,5;-0,5)

Answer 3

Звісно, давайте розв'яжемо цю систему нерівностей крок за кроком.

1. Почнемо з першої нерівності: 3x + 8 > 7x + 10

   Спростимо її, віднімемо 7x з обох боків:

   3x - 7x + 8 > 10

   -4x + 8 > 10

   Тепер віднімемо 8 з обох боків:

   -4x > 10 - 8

   -4x > 2

   Далі, поділимо обидві сторони на -4, поміняючи напрямок нерівності (оскільки ділимо на від'ємне число):

   x < 2 / -4

   x < -1/2

2. Тепер перейдемо до другої нерівності: 2x - 3(x - 5) > 10 - 3x

   Розгорнемо дужки, враховуючи знаки:

   2x - 3x + 15 > 10 - 3x

   -x + 15 > 10 - 3x

   Додамо x до обох сторін:

   15 > 10 - 2x

   Тепер віднімемо 10 з обох боків:

   15 - 10 > -2x

   5 > -2x

   Поділимо обидві сторони на -2, поміняючи напрямок нерівності:

   -5/2 < x

   x > -5/2

Отже, розв'язком системи нерівностей буде:

x < -1/2 і x > -5/2

Це можна також записати як -5/2 < x < -1/2.

Answer 4

Звісно, розв'яжемо систему нерівностей.

1. Почнемо з першої нерівності:

3x + 8 > 7x + 10

Спростимо її, віднімаючи 3x з обох сторін:

8 > 4x + 10

Тепер віднімемо 10 з обох сторін:

-2 > 4x

Далі поділимо обидві сторони на 4, звернувши увагу на зміну напрямку нерівності при діленні на від'ємне число:

-2/4 < x

Це дає нам:

-1/2 < x

2. Тепер перейдемо до другої нерівності:

2x - 3(x - 5) > 10 - 3x

Спростимо її, розкривши дужки:

2x - 3x + 15 > 10 - 3x

Тепер об'єднаємо подібні члени:

-x + 15 > 10 - 3x

Почнемо збирати x-терміни на одному боці рівності. Додамо x до обох сторін:

15 > 10 - 2x

Тепер віднімемо 10 з обох сторін:

5 > -2x

Тепер поділимо обидві сторони на -2, звернувши увагу на зміну напрямку нерівності при діленні на від'ємне число:

-5/2 < x

Таким чином, система нерівностей має такий вигляд:

-5/2 < x < -1/2

Це означає, що x повинно бути в інтервалі від -5/2 до -1/2 (від -2,5 до -0,5), щоб задовольнити обидві нерівності.