Question

Записати первісну для функції f(x) = 4х3-9х2+1​

Answer 1

Первообразная:

F(x)=4x⁴/4 - 9x³/3+x+C=x⁴-3x³+x+C

Производная:

f'(x)=(4x³-9x²+1)'=(4x³)'-(9x²)'+1'=12x²-18x+0=12x²-18x

Answer 2

Ответ: f'(x)=12*x^2-18*X. Всё просто.

Объяснение:

Answer 3

Перш ніж записати похідну функції f(x) = 4x^3 - 9x^2 + 1, давайте знайдемо її похідні за кожним змінним:

f(x) = 4x^3 - 9x^2 + 1

Похідна за змінною x:

f'(x) = d/dx (4x^3) - d/dx (9x^2) + d/dx (1)

Знаходження похідних кожного окремого члена:

d/dx (4x^3) = 3 * 4x^2 = 12x^2 d/dx (9x^2) = 2 * 9x = 18x d/dx (1) = 0 (похідна константи дорівнює нулю)

Тепер складемо похідну функції:

f'(x) = 12x^2 - 18x

Отже, первісна для функції f(x) = 4x^3 - 9x^2 + 1 виглядає так:

F(x) = 4x^4/4 - 9x^3/3 + x + C

Знак "C" вказує на додаткову стала, яку додають до первісної функції при обчисленні первісних.